Question

某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题

（1）该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角为______°

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

Answer

（1）200、12、36

（2）60(名)

（3）1152(名)

【解析】

（1）由统计图中的信息可知，选择“有时”的人数为44人，占被调查人数的22%，由此即可求出样本容量，进而结合统计图中的信息即可求得a和b的值及扇形统计图中“常常”这一选项所对应的圆心角的度数；

（2）根据（1）中所得样本容量结合选择“常常”的占被调查人数的30%计算出选择“常常”的人数即可补全条形统计图；

（3）由全校有3200人结合（1）中所得b的值进行计算即可.

（1）由题意可得，该调查的样本容量为：44÷22%=200（名），

a=24÷200×100%=12%，b=72÷20×100%=36%，

在扇形统计图中，“常常”对应扇形的圆心角为：．

（2）由（1）中所得样本容量为200，选择“常常”的占被调查人数的30%可得：

选择“常常”的人数为：名，

由此补全条形统计图如下图所示：

（3）由（1）可知，在被调查的学生中，选择“总是”的学生占总数的36%，而全校共有3200人，

∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生人数为：3200×36%=1152（人）.