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如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，∠BAE=30°，AD=4cm． （1）...

如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，∠BAE=30°，AD=4cm．

（1）求菱形ABCD的各角的度数；

（2）求AE的长．

 

⑴菱形各角的度数为60°、120°、60°、120°；⑵AE的长为cm 【解析】 （1）由AE⊥BC，得∠AEB＝90°,根据三角形的内角和即可求出∠B＝60°， 根据菱形的对角相等，邻角互补即可求解. （2）根据菱形的四条边相等得到AB＝AD＝4，因为∠BAE＝30°，所以BE=2cm，利用勾股定理即可求出AE的长． ⑴ ∵AE⊥BC ∴∠AEB＝90° ∵∠BAE＝30° ∴∠B＝60° ∵菱形ABCD ∴∠D＝∠B＝60°，AB∥CD ∴∠BAD＝∠C＝120° 答：菱形各角的度数为60°、120°、60°、120° ⑵ ∵菱形ABCD ∴AB＝AD＝4 ∵∠BAE＝30° ∴BE＝2 ∴AE＝ 答：AE的长为cm
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如图，▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．

 

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某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题

（1）该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角为______°

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

 

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正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

⑴ 作出△绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

(2)请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标          ．(写出一个即可)

 

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如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B (6,2)，直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分.

 

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如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=        度．

 

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