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如图，▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点...

如图，▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．

 

证明见解析. 【解析】 由已知易得AB=CD，AB∥CD，结合BE=DF可得AE=CF，∠AEP=∠CFP，结合∠APE=∠CPF易证△AEP≌△CFP，由此可得PA＝PC． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠AEP＝∠CFP， ∵BE＝DF， ∴AB－BE＝CD－DF，即AE＝CF， 在△AEP和△CFP中， ， ∴△AEP≌△CFP， ∴PA＝PC．
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考点分析：
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某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题

（1）该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角为______°

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

 

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正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

⑴ 作出△绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

(2)请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标          ．(写出一个即可)

 

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如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B (6,2)，直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分.

 

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如图，将正方形沿对折，使点落在对角线上的处，连接，则的度数为__________       

 

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一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为______m2．

 

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