Question

作出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象回答问题：

(1)当y＜0时，x的取值范围为_____；

(2)当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为_____；

(3)图象与直线y＝x﹣1的交点坐标为______；这两条直线与y轴围成的三角形面积为______．

Answer

(1) x＞3；(2) 1＜y＜5；(3)(2，1)；4.

【解析】

(1)根据题意可知所求的是直线y＝﹣x+3在x轴下方部分x的取值范围；

(2)根据题意可知所求的是直线y＝﹣x+3在﹣2＜x＜2范围内y的取值范围；

(3)作出直线y＝x﹣1，即可得到两直线的交点坐标，进而得到这两条直线与y轴围成的三角形面积．

【解析】
y＝﹣x+3，令x＝0，则y＝3；令y＝0，则x＝3；

如图所示，直线y＝﹣x+3即为所求；

(1)当y＜0时，x的取值范围为x＞3；

(2)当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为1＜y＜5；

(3)如图，作出直线y＝x﹣1，B点坐标为（0，-1），两直线的交点为C(2，1)；

这两条直线与y轴围成的△ABC的面积为×4×2＝4．

故答案为：x＞3；1＜y＜5；(2，1)；4．