Question

如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长．

Answer

【解析】

试题延长AD到E使AD=DE，连接CE，证△ABD≌△ECD，求出AE和CE的长，根据勾股定理的逆定理求出∠E=90°，根据勾股定理求出CD即可．

试题解析：延长AD到E使AD=DE，连接CE，

在△ABD和△ECD中，

∴△ABD≌△ECD，

∴AB=CE=5，AD=DE=6，AE=12，

在△AEC中，AC=13，AE=12，CE=5，

∴AC2=AE2+CE2， ∴∠E=90°，

由勾股定理得：CD=，

∴BC=2CD=2，

答：BC的长是2．