Question

如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝2，则AC的长是___．

Answer

4

【解析】

连结AF．由AB=AD，F是BD的中点，根据等腰三角形三线合一的性质得出AF⊥BD．再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC=2EF=4．

如图，连结AF.

∵AB=AD，F是BD的中点，

∴AF⊥BD.

∵在Rt△ACF中, ，E是AC的中点，EF=2，

∴AC=2EF=4.

故答案为：4.