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如图,平行四边形ABCD的边AB长为4cm,DE平分∠ADC,若∠B=80°,∠...

如图,平行四边形ABCD的边AB长为4cmDE平分∠ADC,若∠B80°,∠DAE50°,求平行四边形ABCD的周长?

 

▱ABCD的周长为24cm. 【解析】 由在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,易证得△CDE是等腰三角形,根据角的度数证明∠BAE=50°=∠AEB,AB=BE=4cm,继而求得BC的长,则可求得答案. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD=4cm,且AD∥BC, ∴∠ADE=∠CED, 又∵DE平分∠ADC, ∴∠ADE=∠CDE, ∴∠CED=∠CDE, ∴CE=CD=4cm, ∵AD∥BC, ∴∠DAE=∠AEB=50°, 又∵∠B=80°, ∴∠BAE=50°=∠AEB, ∴AB=BE=4cm, ∴BC=8cm, ∴▱ABCD的周长=2(4+8)=24(cm)
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考点分析:
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某校八年级学生全部参加初二生物地理会考,从中抽取了部分学生的生物考试成绩,将他们的成绩进行统计后分为ABCD四等级,并将统计结果绘制成如下的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题(说明:测试成绩在总人数的前30%考生为A等级,前30%至前70%B等级,前70%至前90%C等级,90%以后为D等级)

1)抽取了      名学生成绩;

2)请把频数分布直方图补充完整;

3)扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是     

4)若测试成绩在总人数的前90%为合格,该校初二年级有800名学生,求全年级生物合格的学生共约多少人.

 

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小亮与小明做投骰子(质地均匀的正方体)的实验与游戏.

1)在实验中他们共做了50次试验,试验结果如下:

朝上的点数

1

2

3

4

5

6

出现的次数

10

9

6

9

8

8

 

 

 

 

填空:此次实验中,“1点朝上的频率是     

小亮说:根据试验,出现1点朝上的概率最大.他的说法正确吗?为什么?

2)小明也做了大量的同一试验,并统计了“1点朝上的次数,获得的数据如下表:

试验总次数

100

200

500

1000

2000

5000

10000

1点朝上的次数

18

34

82

168

330

835

1660

1点朝上的频率

0.180

0.170

0.164

0.168

0.165

0.167

0.166

 

“1点朝上的概率的估计值是     

 

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某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的中华古诗文朗诵大赛,规定女生选n名.

1)当n为何值时,男生小强参加是确定事件?

2)当n为何值时,男生小强参加是随机事件?

 

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1)计算:     

2)解方程:

 

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如图,正方形ABCD边长为3,点EF是对角线AC上的两个动点(点E在点F的左侧),且EF1,则DE+BF的最小值是___

 

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