Question

下列叙述中，正确的有（    ）

①如果，那么；②满足条件的n不存在；

③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；

④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°，则这个△ABC为钝角三角形．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

Answer

B

【解析】

①所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后，将已知等式代入计算即可求出值；
②利用负指数幂法则变形列出关于n的方程，求出方程的解得到n的值，即可作出判断；
③钝角三角形的三条高交点在三角形外边，本选项错误；
④三角形在平移过程中，对应线段一定相等．

【解析】
①∵2x=a，2y=b，∴2x+y=ab，本选项错误；
②根据题意得：2n=3-n，解得：n=1，n存在，本选项正确；
③钝角三角形的三条高交点在三角形外边，本选项错误；
④△ABC在平移过程中，对应线段一定相等，本选项正确，
则正确的个数为2个．
故选：B．