Question

已知，，，则代数式2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=___________.

Answer

6

【解析】

由已知可得a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，所求式子提利用完全平方公式变形后得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2，代入计算即可求出值．

【解析】
∵，，，

∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，
∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)，

=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca，
=(a2-2ab+ b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+ a2)，

=(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2，

=(-1)2+(-1)2+22，

=1+1+4

=6．

故答案为:6.