Question

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.

(1)请画出平移后的△DEF.

(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是　　　.

(3)利用网格点画出△ABC的BC边上的高AM(点M为垂足).

(4)满足三角形ABP的面积等于三角形ACB的面积的格点P有       个(不和C重合).

Answer

(1)见解析；(2)平行且相等；(3)见解析；(4)4 .

【解析】

（1）直接利用点A变换为D得出平移规律，依据平移的性质，即可得到△DEF，

（2）利用平移的性质得出AD、CF的数量和位置关系；

（3）利用网格得出BC边上的高AM，进而得出答案；

（4）利用网格过A作BC的平行线，过E作BC的平行线，即可得出格点P有4个．

【解析】
（1）如图所示：△DEF为所求；

（2），AD、CF的数量和位置关系是：平行且相等；
故答案为：平行且相等； 

（3）如图所示：AM所求，△ABC的BC边上的高AM.

（4）利用网格过C作AB的平行线，可得到格点P1、P2、P3、P4．

即可得出格点P有4个．