如图,将一张矩形大铁皮切割成九块,切痕如下图虚线所示,其中有两块是边长都为m cm的大正方形,两块是边长都为 cm的小正方形,五块是长宽分别是 cm、 cm的全等小矩形,且>.
(1)用含、的代数式表示切痕的总长为 cm;
(2)若每块小矩形的面积为34.5 ,四个正方形的面积和为200 ,试求的值.
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”,如:,,……因此8、16、24这三个数都是奇特数.
(1)56是奇特数吗?为什么?
(2)设两个连续奇数为和 (其中n取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?
如图,直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB交AB于E,EF⊥AB交CB于F.(1)求证:CD∥EF;(2)若∠FEC=25°,求∠A的度数.
在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移,使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的△DEF.
(2)若连接AD、CF,则这两条线段之间的关系是 .
(3)利用网格点画出△ABC的BC边上的高AM(点M为垂足).
(4)满足三角形ABP的面积等于三角形ACB的面积的格点P有 个(不和C重合).
(1)先化简,再求值:(x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2),其中x2+2x-3=0.
(2)已知2×8m÷32m=213+m,求:(-m2)3÷(m3•m2)的值.
因式分【解析】
(1)4x2—16 ;(2) 4x2—8xy+4y2 ;(3)(y﹣1)2+6(1﹣y)+9.