Question

三角形中，有一个内角是另外一个内角的 2 倍，我们称这个三角形叫做“二倍角三角形”．在一个“二倍三角形”中有一个内角为 30°，则另外两个角分别为____ ．

Answer

100°，50°或 90°，60°或 135°，15°

【解析】

根据“倍角三角形”的定义和三角形内角和定理可求.

情形1. ∵二倍角三角形的一个内角为30°，

∴另两个内角的和是180°-30°=150，

∴另两个角的度数是100°和50°；

情形2. ∵二倍角三角形的一个内角为30°，

∴另两个角的度数是60°和90°；

情形3：∵二倍角三角形的一个内角为30°，

∴另两个角的度数:15°和135°；

故答案为：100°，50°或 90°，60°或 135°，15°