Question

在△ABC中，若∠A=60°，点O是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BOC=________．

Answer

120°

【解析】

由题意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可知∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°.

∵∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=120°，

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60°，

∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°

故答案为：120°