Question

如图，CD  AB ，EF  AB ，垂足分别为 D、F，1  2 ，若A  65 ，B  45 ， 求AGD 的度数．

Answer

AGD  70°.

【解析】

由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，两直线平行”可得出CD∥EF，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，结合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“内错角相等，两直线平行”可得出DG∥BC，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠ADG的度数，在△ADG中，利用三角形内角和定理即可求出∠AGD的度数．

∵CD⊥AB，EF⊥AB

∴CDF=EFB=90 °

∴CD∥EF

∴DCB=1

∵1=2

∴DCB=2

∴ DG∥BC

∴ADG=B=45 °

又∵在△ADG中，A=65 °，ADG=45 °

∴AGD=180-A-ADG=70°.