Question

完成下面的证明过程：

已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，

求证：∠3=∠B

证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥______（                            ）

又∵∠1=∠2(已知)

 ∴_____∥BC ( 内错角相等，两直线平行)

∴EF∥_____ (                             )

∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)

Answer

详见解析.

【解析】

求出∠D+∠EFD=180°，根据平行线的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案．

证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥_EF_（ 同旁内角互补，两直线平行 ）

又∵∠1=∠2(已知)

∴AD∥BC ( 内错角相等，两直线平行)

∴EF∥_BC_ ( 平行于同一直线的两直线平行 )

∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等) ．