Question

在下图的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A’B’C’，它们的个顶点坐标如下表所示

△ABC	A(0，0)	B(3，0)	C(5，5)
△A＇B＇C＇	A＇(4，2)	B＇(7，b)	C＇(c，d)

(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到△A＇B＇C＇；

(2)在坐标系中画出△ABC及平移后的△A＇B＇C＇；

(3)求出△A＇B＇C＇的面积．

Answer

（1）上，2，右，4；（2）图详见解析；（3）7.5

【解析】

1）根据A，B两点的坐标变化即可得出△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移4 个单位长度；
（2）根据（1）中对应点坐标的变化，得出△A′B′C′；
（3）利用S△ABC=S△A′B′C′=AB×yc得出即可．

(1) 根据A，B两点的坐标变化：A（0，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；
△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度可以得到△A′B′C′；

(2)如图所示，即为 △ABC及平移后的△A＇B＇C＇；

(3) S△ABC=S△A′B′C′=AB×yc

=

=7.5．

故答案为：（1）上，2，右，4；（2）图详见解析；（3）7.5．