Question

我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，下列说法正确的是　　

A. 任意一个四边形的中点四边形是菱形

B. 任意一个平行四边形的中点四边形是平行四边形

C. 对角线相等的四边形的中点四边形是矩形

D. 对角线垂直的四边形的中点四边形是正方形

Answer

B

【解析】

中点四边形的形状取决于原四边形的对角线的性质：当原四边形的对角线既不相等，也不垂直时，中点四边形的形状为平行四边形；当原四边形的对角线相等时，中点四边形的形状为菱形；当原四边形的对角线垂直时，中点四边形的形状为矩形；当原四边形的对角线互相垂直且相等时，中点四边形的形状为正方形．由此即可解答.

选项A，由任意一个四边形的中点四边形是平行四边形可判定选项A错误；

选项B，任意一个平行四边形的中点四边形是平行四边形，选项B正确；

选项C，由对角线相等的四边形的中点四边形是菱形可判定选项C错误；

选项D，由对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形可判定选项D错误.

故选B.