Question

已知函数，如表是函数的几组对应值：

x							0	1	2	3		4
y							0

请你根据学习函数的经验，利用表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究下面是小腾的探究过程，请补充完整．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象

根据函数图象，按要求填空：

在y轴左侧该函数图象有最______点，其坐标为______．

当时，该函数y随x的增大而______．

当方程只有一个解时，则a的取值范围为______．

Answer

(1)详见解析;(2)①高，;②减小;③或.

【解析】

（1）根据表格中的数据，在坐标系中描点画出图象即可；（2）①观察图象即可解答；②观察图象即可解答；③因方程只有一个解，可得方程只有一个解，即直线y=a和函数的图象只有一个交点，由此结合图象即可解答.

（1）如图所示：

（2）观察图象可得：

①在y轴左侧该函数图象有最高点，其坐标为（-2,2.67）；

②当时，该函数y随x的增大而减小；

③当方程只有一个解时，则a的取值范围为或.