Question

如图，在中，，按以下步骤作图：

①：以点为圆心，以小于的长为半径画弧，分别交、于点、；

②：分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；

③：作射线，交边于点，

若，，则（   ）

A. 3 B.  C. 6 D.

Answer

B

【解析】

连接GF，EG，根据SSS定理可得出△BFG≌△BEG，故可得出∠GBF=∠GBE，即BD为∠ABC的平分线；根据勾股定理求出AC的长，过点D作DH⊥AB于点H，由角平分线的性质可得出CD=DH，再由三角形的面积公式即可得出CD的长,进而计算.

连接GF，EG，

在△BFG与△BEG中，

∴△BFG≌△BEG(SSS)，

∴∠GBF=∠GBE，即BD为∠ABC的平分线，

∵，，

∴

过点D作DH⊥AB于点H，

∵BD为∠ABC的平分线，

∴CD=DH，

∴

∴，即解得 .

故选:B.