对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，...

对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（　　）

A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似

D 【解析】观察本题中图案的特点，根据对称、平移、旋转、位似的定义作答．平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，则平移变换是“等距变换”；旋转的性质：旋转前、后的图形全等，则旋转变换是“等距变换”；轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，则轴对称变换是“等距变换”；位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定是等距变换，故选：D．

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考点分析：

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如图，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴交于另一点.

（1）求直线及抛物线的解析式；

（2）点是抛物线上一动点，当点在直线下方的抛物线上运动时，过点作轴交于点，过点作轴交于点，求的最大值；

（3）在（2）的条件下，当的值最大时，将绕点旋转，当点落在轴上时，直接写出此时点的坐标.

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（1）问题发现：

的值为________；

（2）探究与证明：

将菱形绕点按顺时针方向旋转角（），如图二所示，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展与运用：

菱形在旋转过程中，当点，，三点在一条直线上时，如图三所示，连接并延长，交于点，若，，则的长为________.

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（1）、两种茶具每套进价分别为多少元？

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