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关于x的一元二次方程有实数根，则a满足( ) A. a≥1 B. a>1且a≠ ...

关于x的一元二次方程有实数根，则a满足(     )

A. a≥1 B. a>1且a≠ C. a≥1且a≠ D. a≠

 

C 【解析】 利用一元二次方程的定义和根的判别式得到2a-3≠0且△=（-2）2-4（2a-3）×（-1）≥0，然后求出两不等式的公共部分即可． 根据题意得2a-3≠0且△=（-2）2-4（2a-3）×（-1）≥0， 所以a≥1且a≠． 故选C．
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考点分析：
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在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是【    】

A．        B．        C．        D．

 

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为(       )

A. 4 B.  C.  D.

 

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对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（　　）

A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似

 

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如图，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴交于另一点.

（1）求直线及抛物线的解析式；

（2）点是抛物线上一动点，当点在直线下方的抛物线上运动时，过点作轴交于点，过点作轴交于点，求的最大值；

（3）在（2）的条件下，当的值最大时，将绕点旋转，当点落在轴上时，直接写出此时点的坐标.

 

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如图一，菱形与菱形的顶点重合，点在对角线上，且.

（1）问题发现：

的值为________；

（2）探究与证明：

将菱形绕点按顺时针方向旋转角（），如图二所示，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展与运用：

菱形在旋转过程中，当点，，三点在一条直线上时，如图三所示，连接并延长，交于点，若，，则的长为________.

 

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