Question

如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（　　）

A. 20° B. 25° C. 35° D. 40°

Answer

C

【解析】

已知∠CFN＝110°，根据对顶角相等可得∠DFE＝∠CFN＝110°，因为FG平分∠EFD，由角平分线的定义可得∠EFG＝∠EFD＝55°；再由EG⊥FG，可得∠G＝90°，即可求得∠GEF＝35°；又因AB∥CD,∠EFD＝110°，根据平行线的性质可得∠BEF＝70°，即可得∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°.

∵∠CFN＝110°，

∴∠DFE＝∠CFN＝110°，

∵FG平分∠EFD，

∴∠EFG＝∠EFD＝55°，

又EG⊥FG，即∠G＝90°，

∴∠GEF＝35°，

∵AB∥CD,∠EFD＝110°，

∴∠BEF＝70°，

∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°.

故选C.