Question

如图，菱形中，对角线，相交于点，点是中点，且，则的面积为（    ）

A.  B.  C.  D. 2

Answer

A

【解析】

根据菱形的性质和三角形中位线定理和三角形的面积公式以及菱形的面积公式解答即可．

∵菱形ABCD中∠ABC=60°，
∴AB=BC，OA=OC，
∴△ABC是等边三角形，
∵AC=4，
∴OA=2，OB=2，
∴△ABC的面积=AC•OB＝×4×2＝4，
∵点E是AB中点，OA=OC，
∴OE是△ABC的中位线，
∴△BOE的面积=△ABC的面积=×4＝，
故选：A．