Question

如图，点D、E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝，∠A′DB＝，且＜，则∠A等于______(用含、的式子表示)．

Answer

β﹣α．

【解析】

根据翻转变换的性质得到ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，根据三角形的外角的性质计算，得到答案．

由折叠的性质可知，∠ADE=∠A′DE=（180°-β）=90°-β，

∠AED=∠A′ED，

设∠DEC=x，

则180°-x=α+x，

解得，x=90°-α，

∴∠A=∠DEC-∠ADE=β-α，

故答案为：β-α．