Question

（9分）某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，表1和图2是器材管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:

频率分布表

器材种类	频数	频率
排  球	20
乒乓球拍	50	0．50
篮  球	25	0．25
足  球
合  计		1

 

（1）填充图1频率分布表中的空格．

（2）在图2中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．

（3）已知该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元．现准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？

Answer

（1）5；100；0．2；0．05；（2）见解析；

（3）篮球价格为30元，足球价格为40元；

篮球8个，足球2个；篮球9个，足球1个．

【解析】

试题（1）先利用乒乓球拍的频数和频率求出调查的数据总数，然后可求出足球的频数，频率，排球的频率以及合计；（2）根据（1）中得到的数据可补全频数分布直方图；（3） 设篮球每个x元，然后根据：篮球和足球一共花去950元，列方程可求出篮球，足球价格，设再买y个篮球，根据计划资金不超过320元，列不等式可解决问题．

试题解析：（1）50÷0．50=100个；则足球有100-20-50-25=5个；足球频率=0．05；排球频率=0．2；合计为100．故答案为：5；100；0．2；0．05；

（2）如图：

．

（3）设篮球每个x元，足球每个（x+10）元，列方程得，

25x+5（x+10）=950，

解得x=30，

则篮球每个30元，足球每个40元．

设再买y个篮球，列不等式得，

30y+40（10-y）≤320，

解得y≥8，

由于篮球足球共10个，

则篮球8个，足球2个；或篮球9个，足球1个．