Question

把 的图象向上平移2个单位.

（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；

（2）画出平移后的函数图象；

（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.

Answer

（1）y=x2+2，顶点坐标是(0，2)，对称轴是y轴；（2）画图见解析；（3）x=0时，y有最大值，为2.

【解析】

试题（1）根据平移规律“上加下减”写出平移后的抛物线的解析式；

（2）根据抛物线解析式列函数对应值表，并作函数图象；

（3）结合函数图象回答问题.

试题解析：（1）把y=-x2的图象向上平移2个单位后得到抛物线的解析式为：y=-x2+2，

所以它的顶点坐标是（0，2），对称轴是x=0，即y轴；

（2）由y=-x2+2，得

其函数图象如图所示：

；

（3）如图所示：当x=0时，y最大=2．