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将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于( ) A. 73° B. ...

将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于(  )

A. 73°    B. 56°    C. 68°    D. 146°

 

A 【解析】 试题根据补角的知识可求出∠CBE,从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=∠CBE,可得出∠ABC的度数. ∵∠CBD=34°, ∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°, ∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°.
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下列运算正确的是(   )

A.     B.

C.     D.

 

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将图1所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是( )

 

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在﹣4,2,﹣1,3这四个数中,比﹣2小的数是(  )

A. ﹣4    B. 2    C. ﹣1    D. 3

 

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阅读下列材料,完成任务:

自相似图形

定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点EFGH分别是ABBCCDDA边的中点,连接EGHF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOHEBFOOFCGHOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.

任务:

1)如图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为________;

2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点CCDAB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为________;

3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=bab).

请从下列AB两题中任选一条作答.

A:①如图31,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=________(用含b的式子表示);

如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=________(用含nb的式子表示);

B:①如图41,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=________(用含b的式子表示);

如图42,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=________(用含mnb的式子表示).

 

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抛物线y=﹣x2+(m1x+my轴交于(03)点.

1)求出m的值并画出这条抛物线;

2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;

3x取什么值时,抛物线在x轴上方?

4x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?

 

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