如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数...

如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是_____．

．【解析】已知△ABO是等边三角形，通过作高BC，利用等边三角形的性质可以求出OB和OC的长度；由于Rt△OBC中一条直角边和一条斜边的长度已知，根据勾股定理还可求出BC的长度，进而确定点B的坐标；将点B的坐标代入反比例函数的解析式中，即可求出k的值. 过点B作BC垂直OA于C， ∵点A的坐标是（2，0）， ∴AO=2， ∵△ABO是等边三角形， ∴OC=1，BC=， ∴点B的坐标是把代入，得故答案为：．

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考点分析：

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已知=3×2=6，=5×4×3=60，=5×4×3×2=120，=6×5×4×3=360，依此规律= ．