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某地发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作.如图,某探测...

某地发生8.1级强烈地震,我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作.如图,某探测队在地面AB两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米.参考数据:sin25°≈0.4cos25°≈0.9tan25°≈0.51.7)

 

该生命迹象所在位置C的深度约为3米. 【解析】 作CD⊥AB交AB的延长线于D,在直角三角形ADC和直角三角形BCD中,根据已知角的正切值列方程求解CD. 【解析】 如图,作CD⊥AB交AB的延长线于D. 设CD=x米.在Rt△ADC中,∠DAC=25°, ∴tan25°=,∴AD=≈=2x米. 在Rt△BDC中,∠DBC=60°, 由tan60°==, 解得x=≈2.8. 答:生命迹象所在位置C的深度约为2.8米.
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考点分析:
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(本小题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°AC的垂直平分线分别与ACBCAB的延长线相交于点DEF,且BF=BC⊙O△BEF的外接圆,∠EBF的平分线交EF于点G,交于点H,连接BDFH

1)求证:△ABC≌△EBF

2)试判断BD⊙O的位置关系,并说明理由;

3)若AB=1,求HG•HB的值.

 

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学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高.王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类(A:特别好,B:好,C:一般,D:较差)后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图1,2).请根据统计图解答下列问题:

1)本次调查中,王老师一共调查了     名学生;

2)将条形统计图补充完整;

3)为了共同进步,王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.

 

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先化简,再求值:,其中x在﹣120中选一个你认为适当的数代入求值.

 

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