Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，下列等式中不一定成立的是（   ）

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠5 C. ∠BAD=∠DCE D. ∠4=∠6

Answer

D

【解析】

根据在同圆中，同弧所对的圆周角相等可得A、B选项中的结论正确，D选项错误，根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角可得C选项中的结论正确．

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠1=∠2，∠3=∠5，∠BAD+∠BCD=180°，

∵∠BCD+∠DCE=180°，

∴∠BAD=∠DCE，

则A、B、C选项结论都成立，

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠4=∠ACD，但是不一定等于∠6，

故D选项结论错误，

故选D．