Question

如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，正方形ABFG和FCDE的顶点均和小正方形的顶点重合.

(1)建立平面直角坐标系，使得B,C的坐标分别为(0,0),(4,0),并写出点A的坐标；

(2)直接写出正方形FCDE的边长；

(3)连接EG，直接比较三角形BCF和三角形GEF的面积大小 (用“大于”，“小于”，“等于”作答)

Answer

（1）见解析，A（－2，3）；（2）；（3）等于

【解析】

（1）利用点B和点C的坐标画出直角坐标系，然后根据点的坐标的意义即可得到点A的坐标；

（2）根据购股定理求出正方形FCDE的边长即可；

（3）分别计算出△BCF 和△GEF的面积，比较即可得出答案.

【解析】
（1）如图，点A的坐标为：A（－2，3）；

（2）正方形FCDE的边长为： ；

（3） ，

，

∴三角形BCF的面积等于三角形GEF的面积．

故答案为：（1）见解析，A（－2，3）；（2）；（3）等于．