如图,在三角形ABC中, ∠B=60°, ∠C=，点D是AB上一点,点E是AC上...

如图,在三角形ABC中, ∠B=60°, ∠C=，点D是AB上一点,点E是AC上一点, ∠ADE=60°, 点F为线段BC上一点，连接EF，过D作DG//AC交EF于点G，

(1)若=40°，求∠EDG的度数；

(2)若∠FEC=2∠DEF，∠DGF=∠BFG，求.

（1）40°；（2）72° 【解析】（1）根据同位角相等即可判断出DE∥BC，根据平行线的性质即可求解；（2）设∠DEF=x°，∠FEC=2x°，根据平行线的性质得∠DGE=∠FEC=2x° ，DEF=∠EFC=x°，分别表示出∠DGF、∠BFG，可得关于x的方程，解方程求得x的值，由三角形的内角和即可求解. （1）∵∠B=∠ADE=60° ∴DE∥BC ∴∠C=∠AED=40° 又DG∥AC ∴∠GDE=∠AED=40°；（2）∵∠FEC=2∠DEF ∴设∠DEF=x°，∠FEC=2x° ∵DG∥BC ∴∠DGE=∠FEC=2x° ∴∠DGF=(180－2x)° 又DE∥BC ∴∠DEF=∠EFC=x° ∴∠BFG=(180－x)° 又∠DGF=∠BFG ∴180－2x=(180－x) ∴x=36， ∴∠EFC=x°=36°，∠FEC=2x°=72°， ∴∠C=α=180°-∠EFC -∠FEC =72°. 故答案为：（1）40°；（2）72°.

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考点分析：

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如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，正方形ABFG和FCDE的顶点均和小正方形的顶点重合.

(1)建立平面直角坐标系，使得B,C的坐标分别为(0,0),(4,0),并写出点A的坐标；

(2)直接写出正方形FCDE的边长；

(3)连接EG，直接比较三角形BCF和三角形GEF的面积大小 (用“大于”，“小于”，“等于”作答)