Question

如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标. 

Answer

（1）A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)（2）7 （3）A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5)

【解析】

（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；
（2）S△ABC=边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为2，3的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形的面积，减去边长为2，6的直角三角形面积；
（3）把三角形ABC的各顶点向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标．

(1)A(﹣2，﹣1)，B(4，1)，C(1，3)；

(2)△ABC的面积为：

(3)如图所示：△A′B′C′即为所求；点A′(0，0)、B′(6，2)、C′(3，4)．