如图抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A，B，与x轴交...

如图抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A，B，与x轴交于另一点C，抛物线的顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求S△ACD的面积．

(1) y=x2-2x-3;(2)S△ACD的面积为8．【解析】（1）根据一次函数的解析式求出A、B点坐标，再代入抛物线解析式即可；（2）求出C点坐标，确定AC长，再根据抛物线解析式求出顶点D坐标，则面积可求．【解析】（1）当x=0时，y=x-3=-3， ∴B（0，-3）；当y=0时，x=3， ∴A（3，0）． ∵抛物线y=x2+bx-c经过A、B两点， ∴，解得b=-2．所以抛物线的解析式为y=x2-2x-3．（2）根据0=x2-2x-3，解得x=-1或3， ∴C（-1，0）． ∴AC=4．抛物线的顶点坐标为（1，-4），所以S△ACD的面积为．

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考点分析：

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