在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形...

在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，直角三角形中较小的锐角为α，那么tanα的值是____．

【解析】首先求出小正方形的边长和大正方形的边长然后再求出BD和DE的长，进而可得tanα的值．如图， ∵小正方形的面积是25， ∴EB=5， ∵△ABC≌△DEB， ∴AB=DE， ∵大正方形的面积为49， ∴AD=7， ∴DB+DE=7，设BD=x，则DE=7-x，在Rt△BDE中：x2+（7-x）2=52，解得：x1=4，x2=3，当x=4时，7-x=3，当x=3时，7-x=4， ∵α为较小的锐角， ∴BD=4，DE=3， ∴tanα=，故答案为：．

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考点分析：

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已知△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC ，．如果设，，那么=____．（用向量、的式子表示）