Question

在长方形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按如图，如图两种方式放置(如图，如图中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设如图１中阴影部分的面积为，如图２中阴影部分的面积为.当时，的值为(    )

A. 0 B.  C.  D.

Answer

D

【解析】

利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．

【解析】
∵S1=（AB-a）•a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）•a+（AB-b）（AD-a），
S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），
∴S2-S1
=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）•a-（AB-b）（AD-a）
=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）
=b•AD-ab-b•AB+ab=b（AD-AB）
=3b．
故选：D．