Question

如图，两条长度均为2的线段和线段互相重合，将沿直线向左平移个单位长度，将沿直线向右也平移个单位长度，当、是线段的三等分点时，则的值为________.

Answer

或2

【解析】

分点C在AB上和点C在AB外两种情况，根据点B、D之间的距离列出方程求解即可．

【解析】
①如图，点C在AB上时，∵将沿直线向左平移个单位长度，将沿直线向右也平移个单位长度，

∴点B、D之间的距离等于2m，
∵C、B是线段AD的三等分点，AB=CD=2

∴BD= CD ， 即2m=×2，

解得m=,

②如图，点C在AB外时，∵将沿直线向左平移个单位长度，将沿直线向右也平移个单位长度，

∴点B、D之间的距离等于2m，
∵C、B是线段AD的三等分点，AB=CD=2
∴BD=2CD=2AB 即 2m=2×2，
解得m=2，

综上所述，m的值为或2．故答案为：或2．