Question

如图，一个四边形纸片，，把纸片按如图折叠，使点落在边上的点，是折痕.

(1)试判断与的位置关系；

(2)如果，求的度数.

Answer

∥；65

【解析】

（1）由折叠得：∠ABE=∠AFE=∠D=90°，再根据同位角相等两直线平行可得FE∥CD；

（2）根据平行线的性质求得∠BEF，由折叠的性质得∠AEB=∠AEF，即可求得结论．

【解析】
（1）由翻折的性质可知∠B=∠AFE=90°．

又∵∠D=90°，

∴∠AFE=∠D．

∴EF∥DC．

（2）∵EF∥DC，

∴∠BEF=∠C=130°．

有翻折的性质可知：∠AEB=∠AEF=∠BEF=65º.