Question

如图，已知//，平分∠，∠=150°，则∠=____________°.      

Answer

120；

【解析】

根据邻补角的定义求出∠DCB，再根据两直线平行，内错角相等求出∠ABE，然后根据角平分线的定义求出∠ABD，再根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．

【解析】
∵∠=150°，，
∴∠DCB =180°-∠ =180°-150°=30°，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠DCB =30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABD=2∠ABE=2×30°=60°，
∵AB∥CD，
∴∠D=180°-∠ABD=180°-60°=120°．
故答案为：120．