如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，请说明AB与DE平行的理由．【解析】...

如图，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，请说明AB与DE平行的理由．

【解析】
将∠2的邻补角记作∠4，则

∠2+∠4=180°（）

因为∠2+∠3=180°（）

所以∠3=∠4（）

因为______________（已知）

所以∠1=∠4（）

所以AB//DE（）

邻补角的定义，已知，同角的补角相等，，等量代换，同位角相等，两直线平行【解析】首先根据邻补角的定义和同角的补角相等得出∠4=∠3，再根据已知得出∠1=∠4，然后根据同位角相等，两直线平行即可得证．【解析】将∠2的邻补角记作∠4，则 ∠2+∠4=180°（邻补角的定义）因为∠2+∠3=180°（已知）所以∠3=∠4（同角的补角相等）因为∠1=∠3____（已知）所以∠1=∠4（等量代换）所以AB//DE（同位角相等，两直线平行）

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考点分析：

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按下列要求画图并填空：如图，

（1）过点A画直线BC的平行线AD；

（2）过点B画直线AD的垂线段，垂足为点E；

（3）若点B到直线AD的距离为4，BC=2，则=________．