Question

如图，正方形的边长为分别位于轴，轴上，点在上，交于点，函数的图像经过点，若，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

根据正方形的性质可得出OC∥AB，从而得出△BPQ∽△OQC，再根据，即可得出点P的坐标，利用待定系数法求出直线OB、CP的解析式，联立两个解析式求出交点坐标后再由反比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论．

∵四边形OABC为正方形，

∴OC∥AB，

∴△BPQ∽△OQC，

∵

∴

∵正方形OABC的边长为6，

∴点C(0,6),B(6,6),P(6,3)，

利用待定系数法可求出：

直线OB的解析式为y=x,直线CP的解析式为

联立OB、CP的解析式得：

解得：

∴Q(4,4).

∵函数的图象经过点Q，

∴k=4×4=16.

故选：C.