Question

一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费元计算)

Answer

【解析】

根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为

，乙的效率应该为，那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨．”这两个等量关系来列方程．

设这批货物共有T吨，甲车每次运t甲吨，乙车每次运t乙吨，

∵2a⋅t甲=T，a⋅t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，

由题意列方程：

t乙=2t甲，

∴ 解得T=540.

∵甲车运180吨，丙车运540−180=360吨，

∴丙车每次运货量也是甲车的2倍，

∴甲车车主应得运费 (元)，

故答案为：.