Question

某中学初三年级积极推进走班制教学。为了了解一段时间以来，“至善班”的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取名同学在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：

收集数据：

“至善班”甲班的名同学的数学成绩统计（满分为分） （单位：分）

“至善班”甲=乙班的名同学的数学成绩统计（满分为分） （单位：分）

整理数据：（成绩得分用表示）

分析数据，并回答下列问题：

完成下表：

在“至善班”甲班的扇形图中，成绩在的扇形中，说对的圆心角的度数为        .估计全部“至善班”的人中优秀人数为       人.（分及以上为优秀）.

根据以上数据，你认为“至善班”       班（填“甲”或“乙”）所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：

①                                                                .

②                                                                 .

Answer

； 甲,理由：甲的平均数高于乙，说明平均水平较好；甲的中位数高于乙，说明整体水平高.

【解析】

（1）根据众数以及中位数的概念即可求解.
（2）用360°乘70≤x<80的人数占总人数的比例可得成绩在的扇形中，说对的圆心角的度数，总人数乘以样本中80分及以上人数所占比例即可得．
（3）根据平均数以及中位数进行判断即可.

“至善班”甲班的名同学的数学成绩中，96分出现了3次，出现的次数最多，

则，

“至善班”乙班的名同学的数学成绩从小到大排列,54，60,70，72，75，76，76，78，78，78，80，82，82，86，87，87，92，96，98，100，

中间两个数是78，80，则中位数是：

即 .

成绩在的扇形中，说对的圆心角的度数为：

：（人）

甲；

理由：甲的平均数高于乙，说明平均水平较好；甲的中位数高于乙，说明整体水平高.