Question

小明研究一函数的性质，下表是该函数的几组对应值：

在平面直角坐标系中，描出以上表格中的各点，根据描出的点，画出该函数图像

根据所画函数图像，写出该函数的一条性质：              .

根据图像直接写出该函数的解析式及自变量的取值范围：               ；

若一次函数与该函数图像有三个交点，则的范围是                  .

Answer

（1）见解析；（2）时，随的增大而减小；（3）（4）

【解析】

:根据表格中的格点，描点连线即可.

根据函数的图象写出函数的一条性质即可，例如时，随的增大而减小；

在时，函数是二次函数，当时，函数是一次函数，用待定系数法进行求解即可.

分两种情况，求出的临界值，即可求出的范围.

如图所示：

观察图象可知： 时，随的增大而减小；（写出其他性质也可得分）

当时，设函数解析式为：把点代入得：即

当时，设函数解析式为：把点代入得：解得

函数解析式为：

一次函数与该函数图像有三个交点，

一次函数过点时，一次函数与该函数图像有两个交点，

解得

联立方程： 整理得： 时，

一次函数与该函数图像有两个交点，

一次函数与该函数图像有三个交点，则的范围是：