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如图，平行四边形中，连接，过作于，延长与交于. 若，求的面积； 若，过作于，连接...

如图，平行四边形中，连接，过作于，延长与交于.

若，求的面积；

若，过作于，连接，求证：.

 

（1）；（2）见解析. 【解析】 根据，则根据勾股定理求出高,根据三角形的面积公式进行求解即可. 过作交延长线于,证明是等腰直角三角形，证明，进而证明是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质得到，证明得到，则是等腰直角三角形，有，因为，得到，即可证明. ， 则 过作交延长线于 ， ， 又, , 是等腰直角三角形 ， ， ， 又 ， ， ， 是等腰直角三角形 ， 又平行四边形 ， ， 又 ， ， ， 是等腰直角三角形 ， 又 ， .
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考点分析：
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鲜丰水果店计划用元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.

据调查，当该种水果礼盒的售价为元/盒时，月销量为盒，每盒售价每增长元，月销量就相应减少盒，若使水果礼盒的月销量不低于盒，每盒售价应不高于多少元?

在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了，而每盒水果礼盒的售价比(1)中最高售价减少了，月销量比(1)中最低月销量盒增加了，结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了元，求的值.

 

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小明研究一函数的性质，下表是该函数的几组对应值：

在平面直角坐标系中，描出以上表格中的各点，根据描出的点，画出该函数图像

根据所画函数图像，写出该函数的一条性质：              .

根据图像直接写出该函数的解析式及自变量的取值范围：               ；

若一次函数与该函数图像有三个交点，则的范围是                  .

 

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计算

          

 

 

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某中学初三年级积极推进走班制教学。为了了解一段时间以来，“至善班”的学习效果，年级组织了多次定时测试，现随机选取甲、乙两个“至善班”，从中各抽取名同学在某一次定时测试中的数学成绩，其结果记录如下：

收集数据：

“至善班”甲班的名同学的数学成绩统计（满分为分） （单位：分）

“至善班”甲=乙班的名同学的数学成绩统计（满分为分） （单位：分）

整理数据：（成绩得分用表示）

分析数据，并回答下列问题：

完成下表：

在“至善班”甲班的扇形图中，成绩在的扇形中，说对的圆心角的度数为        .估计全部“至善班”的人中优秀人数为       人.（分及以上为优秀）.

根据以上数据，你认为“至善班”       班（填“甲”或“乙”）所选取做样本的同学的学习效果更好一些，你所做判断的理由是：

①                                                                .

②                                                                 .

 

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证明命题“等腰三角形两腰上的高相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明根据题意画出的图形，并写出不完整的已知和求证.

已知：如图，在中，，                                     .

求证：                             .

请补全已知和求证部分，并写出证明过程.

 

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