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如图,将一些形状相同的小五角星按图中所规放,据此规律,第10个图形有( )个五角...

如图,将一些形状相同的小五角星按图中所规放,据此规律,第10个图形有(  )个五角星.

A. 120 B. 121 C. 99 D. 100

 

A 【解析】 分析数据可得:第1个图形中小五角星的个数为3;第2个图形中小五角星的个数为8;第3个图形中小五角星的个数为15;第4个图形中小五角星的个数为24;则知第n个图形中小五角星的个数为n(n+1)+n.故第10个图形中小五角星的个数为10×11+10=120个. 第1个图形中小五角星的个数为3; 第2个图形中小五角星的个数为8; 第3个图形中小五角星的个数为15; 第4个图形中小五角星的个数为24; 则知第n个图形中小五角星的个数为n(n+1)+n. 故第10个图形中小五角星的个数为10×11+10=120个, 故选:A.
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考点分析:
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下列调查中,最合适采用全面调查(普查)方式的是(  )

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下列交通标志是中心对称图形的为(  )

A.  B.  C.  D.

 

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我国是最早使用负数的国家,东汉初,在我国著名的数学书九章算术中,明确提出了正负术如果盈利2000元记作,那么亏损3000元记作  

A.     B. 3000    C. 5000    D.

 

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如图,抛物线轴交于两点(点在点的左侧),交轴于点,将直线以点为旋转中心,顺时针旋转,交轴于点,交抛物线于另一点.直线的解析式为:

是第一象限内抛物线上一点,当的面积最大时,在线段上找一点(不与重合),使的值最小,求出点的坐标,并直接写出的最小值;

如图,将沿射线方向以每秒个单位的速度平移,记平移后的,平移时间为秒,当为等腰三角形时,求的值.

 

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数学不仅是一门学科,也是一种文化,即数学文化.数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面.古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说:就在这个棋盘上放一些米粒吧.格放粒米,第格放粒米,第格放粒米,然后是粒、粒、······一只到第.”“你真傻!就要这么一点米粒?国王哈哈大笑.大臣说:就怕您的国库里没有这么多米!国王的国库里真没有这么多米吗?题中问题就是求是多少?请同学们阅读以下解答过程就知道答案了.

,

即:

事实上,按照这位大臣的要求,放满一个棋盘上的个格子需要粒米.那么到底多大呢?借助计算机中的计算器进行计算,可知答案是一个位数: ,这是一个非常大的数,所以国王是不能满足大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问题:

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座层塔共挂了盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍,则塔的顶层共有多少盏灯?

计算:

某中学数学社团开发了一款应用软件,推出了解数学题获取软件激活码的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:

已知一列数:,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,以此类推,求满足如下条件的所有正整数,且这一数列前项和为的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数的值.

 

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