Question

如图，在中，点在边上，的延长线交于点，下列结论错误的是(   )

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

根据平行四边形的性质得出AD=BC,AD∥BC,AB∥CD,根据相似三角形的判定得出△FEC∽△FAD,△AEB∽△FEC,再根据相似三角形的性质得出比例式即可．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，AD∥BC，AB∥CD，

A、∵BC∥AD，

∴△FEC∽△FAD，

∴，

∵AD＝BC，

∴，正确，故本选项不符合题意；

B、∵BC∥AD，

∴△FEC∽△FAD，

∴,

∵AD＝BC，

∴，

∴错误，故本选项符合题意；

C、∵BC∥AD，

∴△FEC∽△FAD，

∴，

∵AD＝BC，

∴，正确，故本选项不符合题意；

D、∵AB∥CD，

∴△AEB∽△FEC，

∴，正确，故本选项不符合题意；

故选：B．