Question

如图已知：△ABC中，AD是边BC上的高、E是边AC的中点，BC=11，AD=12，DFGH为边长为4的正方形，其中点F、G、H分别在AD、AB、BC上．

（1）求BD的长度；

（2）求cos∠EDC的值．

Answer

（1）BD=6；（2）.

【解析】

（1）将AD=12，GF=DF=4代入即可.

（2）用勾股定理得AC，再求出ED=EC,，即可.

【解析】
（1）∵如图DFGH为顶点在△ABD边长的正方形∴

将AD=12，GF=DF=4代入得：BD=6，

（2）∵BC=11，BD=6，∴CD=5

在直角△ADC中，, ∴AC=13

∵E是边AC的中点，

∴ED=EC,

∴∠EDC=∠ACD

∴.