Question

各顶点都在方格纸横竖格子线的交错点上的多边形称为格点多边形，奥地利数字家皮克（，年）证明了格点多边形的面积公式：，其中表示多边形内部的格点数，表示多边形边界上的格点数，表示多边形的面积.如图格点多边形的面积是______.

Answer

6

【解析】

分别统计出多边形内部的格点数a和边界上的格点数b，再代入公式，即可得出格点多边形的面积．

∵a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积，
∴a=4，b=6，
∴格点多边形的面积S=a+b-1=4+×6-1=6．
故答案为：6．