Question

已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是______．

Answer

96

【解析】

画出草图分析．因为周长是40，所以边长是10．根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．

【解析】
因为周长是40，所以边长是10．

如图所示：AB=10，AC=12．

根据菱形的性质，AC⊥BD，AO=6，

∴BO=8，BD=16．

∴面积S=AC×BD=12×16×=96．

故答案为：96．